Filem Oyen berkisar tentang Azmi yang menjalankan perniagaan perabot antik dan memiliki Kedai Perabot Bulan. Ketika isterinya Safiah sedang mengandungkan anak mereka yang pertama setelah menanti selama 10 tahun, tiba-tiba Safiah rebah, keguguran dan meninggal dunia. Kejadian tersebut memberi kesan yang sangat mendalam kepada Azmi sehingga menjadikan dia seorang yang pendiam.

Namun, tidak sampai setahun setelah kematian Safiah, Azmi berkahwin dengan pekerjanya yang berasal dari Indonesia, Riska. Ketika ini, jualan kedai perabotnya sedang merosot teruk setelah sebuah kedai perabot baru dibuka iaitu Kedai Perabot Matahari yang dimiliki oleh Encik Haji.

Percaya akan kucing membawa rezeki, Azmi membuat keputusan untuk membela seekor kucing jalanan yang diberi nama OYEN dengan harapan perniagaan perabotnya kembali pulih.

Namun sebaliknya, setelah Azmi membawa Oyen pulang kerumah, kejadian-kejadian mistik mula menghantui Riska yang baru dikahwininya itu. Riska mendakwa diganggu oleh lembaga yang menyerupai wajah arwah isteri Azmi, Safiah. Azmi yang kurang arif berkaitan ilmu mistik kemudian meminta bantuan seorang lagi pekerjanya yang berasal dari Indonesia, Budi untuk menyelesaikan gangguan-gangguan yang dialami oleh Riska.